Director del Gabinete Técnico del Tribunal Supremo desde febrero de 2025.

Licenciado en Derecho por la Universidad Complutense de Madrid, Rincón ingresó en la Carrera Judicial por oposición en 2004 y sirvió en Juzgados de Don Benito, Mérida, Cabra y Puerto del Rosario.

Tras adquirir en 2009 la condición de especialista de lo contencioso-administrativo, se incorporó como magistrado a la Sala de lo Contencioso-Administrativo del Tribunal Superior de Justicia de Canarias con sede en Las Palmas, donde permaneció hasta 2013. Ese año se convirtió en titular del Juzgado de lo Contencioso-Administrativo número 17 de Madrid, donde permaneció hasta que en 2015 obtuvo plaza en la Sala de lo Contencioso-Administrativo del Tribunal Superior de Justicia de Madrid. Entre septiembre de 2015 y enero de 2022 fue letrado del Tribunal Constitucional.

También ha impartido numerosos cursos y conferencias y participado en diversas actividades formativas del CGPJ.