L'origen i els antecedents d'aquesta institució jurídica es troben en la fundació de la Reial Audiència de Galícia a finals del segle XV. Creada pels Reis Catòlics l'any 1494, la Reial Audiència de Galícia tenia al seu càrrec tots els assumptes judicials militars, polítics i administratius. Estava regida per un capità general, un governador i el president de l'Audiència.

Amb la Constitució de 1812 neixen les audiències territorials amb competència en les causes civils i penals en el territori sota la seva influència. Eren els antecedents directes dels actuals tribunals superiors de justícia. Per primera vegada, s'establien les bases perquè els jutges exercissin amb independència. Els jutges tenien la funció exclusiva de jutjar i de fer complir el que es jutjava i s'impedia a les Corts o al Rei l'exercici de funcions jurisdiccionals, com la potestat d'arxivar causes pendents o d’obrir judicis finalitzats. Cada audiència territorial va prendre el nom de la regió a la qual pertanyia.

Va haver d’esperar fins el 1835 per què veiessin la llum les Ordenances de les Audiències.  Van ser documents essencials que van dividir les Audiències en tres Sales diferents amb diferents competències jurisdiccionals:  dues sales Civil i una Sala penal.

Aquesta organització judicial va ser respectada per la Llei Orgànica del Poder Judicial de 1870 i, en essència, es conserva encara, amb l'excepció de les jurisdiccions que s’han anat incorporant pel transcurs del temps i l’evolució de la societat.

Els Tribunals Superiors de Justícia, amb llur conformació i demarcació territorial actual, sorgeixen de la planta creada a l’article 26 de la Llei Orgànica del Poder Judicial de 1985. Es van constituir el 23 de maig 1989. Enrera van quedar les antigues Audiències Territorials, donant així pas a un model judicial que comprenia el mapa autonòmic i adaptat a les exigències de la Constitució de 1978. El Tribunal Superior de Justícia pren el nom de la comunitat autònoma.

El Palau de Justícia seu del Tribunal Superior de Justícia es troba situat en el centre de l'eixample d'A Corunya, a la Plaça de Galícia.

L'edifici va ser construït per Julio Galán, segons els plànols del també arquitecte Antonio Palacios. Es  va inaugurar l'11 de gener de 1930 pel Ministre de Justícia i Cultura, Gal Ponte Escartín.

El Palau de Justícia va ser rehabilitat l'any 2000.